Abstract FR:

La reprèsentation des surfaces du monde réel dans la mémoire d'une machine peut désormais être obtenue automatiquement via divers périphériques de capture tels que les scanners 3D. Ces nouvelles sources de données, précises et rapides, amplifient de plusieurs ordres de grandeur la résolution des surfaces 3D, apportant un niveau de précision élevé pour les applications nécessitant des modèles numériques de surfaces telles que la conception assitée par ordinateurs, la simulation physique, la réalité virutelle, l'imagerie médicale, l'architecture, l'éude archéologiqe, les effets spéciaux, l'animation ou bien encore les jeux vidéo. Malheureusement, la richesse de la géomérie produite par ces méthodes induit une grande, voire gigantesque masse de données à traiter, nécessitant de nouvelles structures et de nouveaux algortithmes capables de passer à l'échelle d'objets pouvant atteindre le milliard d'échantillons. Dans cette thèse, je propose des solutions performantes en temps et en espace aux problèmes de la modélisation, du traitement géométrique, de l'édition intéractive et de la visualisation de ces surfaces 3D complexes. La méthodologie adoptée pendant l'élaboration transverse de ces nouveaux algortithmes est articulée autour de 4 éléments clés : une approche hiérarchique systématique, une réduction docale de la dimension des problèmes, un principe d'échantillonage-reconstrucion et une indépendance à l'énumération explicite des relations topologiques aussi appelée approche basée-points. . . . .