Abstract FR:

L'objectif de la these est de construire des corps de fonctions unirationnels sur un corps algebriquement clos de caracteristique zero dont les groupes de cohomologie non ramifiee sont non nuls en degre deux, trois ou quatre. Cela implique que le corps en question n'est pas stablement rationnel. Pour cela, on considere un nombre premier p et un sous-groupe fini du groupe des elements inversibles d'un corps de fonctions quotiente par le groupe des puissances p-iemes. On peut alors definir un morphisme de l'algebre exterieure de ce sous-groupe dans la cohomologie galoisienne. On donne alors une condition suffisante pour que l'image d'un element de cette algebre exterieure soit non ramifiee. Cette condition s'exprime dans l'algebre exterieure en utilisant le noyau du morphisme ci-dessus. Le probleme se reduit donc a determiner ce noyau, ce qui est possible dans des cas particuliers en utilisant des theoremes demontres par amitsur en degre deux, par arason et suslin en degre trois et par jacob et rost en degre quatre