Abstract FR:

Le but de ce travail est d'etendre au cas semi-analytique reel une partie de la caracterisation des conditions de whitney due dans le cas analytique complexe a b. Teissier. Plus precisement nous cherchons a caracteriser le fait qu'un couple (x#0, y) de strates semi-algebriques ou semi-analytiques dans un espace euclidien satisfasse les conditions de whitney en un point 0 de y par des conditions de pseudo-platitude normale le long de y des varietes polaires ou des images polaires de l'adherence x de x#0. La pseudo-platitude normale est une version reelle, due a hironaka, de l'equimultiplicite. Dans ce travail, nous surmontons quelques-unes des difficultes que presente ce passage au reel. Nous developpons dans le premier chapitre la theorie de la semi-saturation lipschitzienne qui est l'analogue reel de la saturation lipschitzienne de pham-teissier. Cela nous permet de caracteriser l'equivalence meromorphe-lipschitzienne de deux germes de courbes planes reelles au moyen d'invariants algebriques. Plus tard ces resultats nous serviront a prouver que dans le cas reel aussi, etant donne un sous-ensemble semi-analytique x, de l'espace euclidien de dimension n pour une projection lineaire p de l'espace de dimension n dans le plan, generale en un point 0 de x, la projection p est encore generale pour le germe en 0 de la variete polaire p(x ;p). En effet, dans une deuxieme partie, nous etendons au cas reel la construction et les proprietes fondamentales des varietes polaires locales. Enfin, dans la troisieme partie, nous etudions le rapport entre les conditions de whitney pour x le long d'une courbe non singuliere y contenue dans x et la pseudo-platitude normale le long de l'image de y des images des varietes polaires par les projections qui servent a les definir