Abstract FR:

Cette these comporte deux parties independantes, toutes deux basees sur le modele de cox. Dans le premier chapitre, nous considerons le modele de cox non parametrique, defini quand la fonction de regression n'est pas necessairement lineaire, et nous cherchons a estimer cette fonction de regression par selection de modele. Un modele est defini comme une boule au sens de la norme infinie d'un espace lineaire de fonctions de dimension finie. Dans chaque modele, la fonction de regression est estimee en maximisant la pseudo-vraisemblance de cox. Nous definissons ensuite un estimateur du maximum de vraisemblance partielle penalise, a partir de cette collection d'estimateurs. Nous donnons une borne de risque pour notre estimateur, comparable a la plus petite borne de risque des estimateurs de la collection. Dans le second chapitre, nous proposons un modele de chocs semi-parametrique pour modeliser des situations courantes en demographie, quand les biographies d'un couple d'individus ne peuvent pas etre considerees comme independantes. Pour cela, nous construisons deux processus de comptage dependants representant ces biographies de telle facon que, quand l'un des processus saute, le processus de comptage de l'autre est instantanement multiplie par une constante, appelee constante de choc. De plus, ces processus de comptage peuvent etre censures. Dans ce contexte, supposant de plus un modele de cox, nous proposons des estimateurs du maximum de vraisemblance partielle pour les parametres de chocs et pour les parametres de regression de cox, a partir d'un echantillon de couples eventuellement censures. Nous prouvons la consistance et la normalite asymptotique de nos estimateurs. Nous illustrons nos resultats par des simulations.