Abstract FR:

La these presente de maniere complete les problemes theoriques rencontres pour effectuer une analyse en composantes principales robuste basee sur les m-estimateurs d'une matrice de dispersions et les fonctions d'influence. Les fonctions d'influence des elements propres de la classe des estimateurs de pseudo-covariances sont calculees, ainsi que leurs homologues pour la matrice de correlations associee. Les resultats theoriques proposes permettent l'elaboration d'une nouvelle methode d'acp robuste. Nous proposons l'utilisation des m-estimateurs pour reduire l'effet des valeurs aberrantes et parallelement l'utilisation des outils de detection bases sur les fonctions d'influence afin de detecter les observations influentes qui ne sont pas extremes. Des comparaisons entre l'approche proposee et les techniques d'acp robustes existantes sont effectuees et leurs performances sont testees sur des donnees reelles. Les algorithmes et les programmes fortran qui permettent les calculs et les editions de l'approche proposee sont presentes en detail