Abstract FR:

L’analyse numérique d'écoulements modélisés par des problèmes posés dans des domaines infinis nécessite l'introduction de frontières dites artificielles qui permettent de se ramener à un domaine de calcul borne. La méthode générale d'écriture de conditions aux limites artificielles pour les perturbations incomplètement paraboliques de systèmes hyperboliques développées par Laurence Halpern est appliquée aux équations de Navier-stokes compressibles 2d et 3d linéarisées autour d'un état constant et permet d'obtenir les conditions aux limites artificielles d'ordre 1 par rapport à l'inverse du nombre de Reynolds 1/re et 0 et 1 par rapport à l'angle d'incidence des ondes sur la frontière. Les problèmes mixtes associés sont étudiés à l'aide des méthodes énergétiques et de l'analyse modale. Des cas tests 1d et 2d permettent d'analyser numériquement l'erreur associée aux différentes conditions aux limites artificielles, l'influence du paramètre 1/re et de l'angle d'incidence des ondes sur la frontière. Une comparaison avec les conditions aux limites employées jusqu'alors est également effectuée. Enfin, des conditions aux limites artificielles discrètes associées à un schéma particulier sont définies puis mises en oeuvre numériquement en dimensions 1 et 2 d'espace.