Abstract FR:

Le but de cette these est de resoudre le probleme du transfert des integrales orbitales de sln(f), ou f est un corps local non archimedien, a ses groupes endoscopiques, dans le cas ou la caracteristique residuelle p de f est strictement superieure a n. On demontre en fait le resultat suivant (qui implique le transfert pour sln) : si g = gln(f) et h=glm(e), ou e est une extension de f moderement ramifiee de degre n/m, et si p est quelconque, le transfert de g a h marche pour les elements semi-simples reguliers engendrant dans mn(f) une algebre qui est produit d'extensions moderement ramifiies de f. Au voisinage de l'unite, on peut developper les integrales orbitales sur g et h en germes de shalika, et en deduire qu'il suffit de les comparer pour des fonctions appartenant a un certain espace. Pour ces fonctions, on a un autre developpement en germes, lies aux traces tordues d'induites de representations de steinberg. On calcule donc de telles traces pour des fonctions bien choisies ; puis pour ces memes fonctions, on etablit des relations de recurrence (sur n) sur la valeur des integrales orbitales, d'ou l'on deduit des relations de recurrence sur la valeur des germes. On obtient egalement des relations de recurrence sur la valeur des facteurs de transfert ; toutes ces relations permettent de comparer la valeurs des germes sur g et sur h ; le resultat cherche s'en deduit.