Abstract FR:

Dans le premier chapitre, quelques réseaux de neurones capables d'apprendre des mouvements sont présentés. Un modèle du cortex cérébelleux, très impliqué dans la coordination des mouvements, est décrit en détail : c'est un réseau hiérarchique de réseaux de neurones linéaires, appelés unités de Purkinje, qui respectent la connectivité réelle. Les poids synaptiques, en apprentissage, sont modifiés par une règle de covariance. L'étude de ce modèle a permis de définir de nouvelles règles d'apprentissage appelées règles d'apprentissage variationnelles. L'objectif de cette thèse est d'en étudier les conditions de validité pour des unités non linéaires et d'en déduire une explication sur la manière dont la coordination de mouvements est apprise. Dans le deuxième chapitre, une unité de Purkinje linéaire plus générale est analysée. Les notions d'apprentissage et de reconnaissance sont approfondies. Il est montre qu'en phase d'apprentissage, une unité linéaire converge et est stable au sens de Lyapunov, sous certaines conditions. Sous ces mêmes conditions, les règles variationnelles vues dans le chapitre précédent sont confirmées. Dans la première partie du troisième chapitre, il est supposé que les neurones de l'unité sont non linéaires. Sa stabilité au sens de Lyapunov est étudiée par linéarisation autour d'un point équilibre. Dans la seconde partie, des délais sont introduits à l'intérieur de l'unité entre certains neurones. Il en résulte que l'unité possède une dynamique interne. Les conditions de convergence de la sortie de l'unité sont alors déterminées. Finalement, les règles variationnelles sont confirmées sous certaines conditions pour cette unité non linéaire. Dans le quatrième chapitre, l'étude d'un réseau d'unités de Purkinje est entreprise. Après l'étude d'un réseau simple, des délais entre unités sont introduits. Des conditions de stabilité de réseaux d'unités non linéaires sont déterminées et des simulations numériques permettent de vérifier que les règles variationnelles sont bien suivies. Enfin, un exemple de coordination musculaire apprise par un réseau est donné.