Abstract FR:

Dans ce travail, nous estimons la densité moyenne d'un processus ponctuel de Poisson au moyen d'une partition aléatoire, c'est-à-dire une partition en intervalles dont les extrémités sont certains points de l'échantillon. Nous utilisons successivement la méthode de l'histogramme à pas aléatoires, des splines cubiques à pas aléatoires, de la fenêtre mobile aléatoire et du noyau à pas aléatoires. Nous nous intéressons aussi au cas du processus mixte de Poisson, à un cas particulier du processus mixte de Poisson, le processus de loi binomiale négative, et au cas où la densité moyenne du processus est discontinue. Enfin, nous étendons la méthode de la partition aléatoire à l'estimation de la fonction d'amincissement d'un processus de Poisson aminci, et des mesures de Palm réduites d'un processus de Cox