Abstract FR:

Nous degageons des outils generaux dans le cadre du dual d'un espace norme. On obtient ainsi de nouvelles preuves des theoremes de cramer, de schilder et de sanov. Cette approche est employee lors de l'etude des grandes deviations d'equations differentielles perturbees par de petites diffusions a sauts a la wentzell-freidlin. Nous obtenons des principes de grandes deviations pour des systemes de particules hors d'equilibre en interaction faible. On generalise les resultats existant sur le modele d'ising avec interaction a longue portee et on obtient la majoration des grandes deviations pour le processus empirique d'un systeme d'equations differentielles stochastiques qui approche la solution d'une equation (faible) de type boltzmann spatialement homogene. On etend aussi certains resultats anterieurs concernant le probleme de la minimisation de l'information de kullback d'une loi de processus par rapport a la loi d'une diffusion donnee, sous la contrainte d'un flot de marginales temporelles fixe