Abstract FR:

Dans ce travail, on étudie les groupes d'holonomie restreints des variétés lorentziennes, dans le cas où ils sont strictement faiblement irréductibles, c'est-à-dire où ils laissent invariant un sous-espace isotrope mais où ils ne laissent invariant aucun sous-espace propre non dégénéré. Pour ces groupes, les résultats classiques de G. De Rham, H. Wu et M. Berger ne s'appliquent pas. On commence par classifier tous les sous-groupes connexes de SO(N,1) qui sont strictement faiblement irréductibles. On étudie ensuite s'ils peuvent être représentables, c'est-à-dire être effectivement le groupe d'holonomie d'une variété lorentzienne explicite. On résout ce problème en dimension 5 et on donne des exemples et des contre-exemples en dimension supérieure