Abstract FR:

Face aux nombreux enjeux inhérents au trafic routier, il peut sembler essentiel de savoir le modéliser avec précision. De ce fait, de nombreuses études du trafic ont été réalisées afin de représenter au mieux le comportement des véhicules sur un réseau routier. Ces modèles décrivent l'écoulement de façon plus ou moins agrégé et sont souvent classés en deux catégories : les modèles microscopiques, mettant en jeu les véhicules comme des entités propres, et les modèles macroscopiques, considérant les déplacements des véhicules comme des flux. L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du trafic routier en l'étudiant comme un système dynamique à évènements discrets, en particulier dans le cadre des systèmes linéaires sur les dioïdes. Un des principaux aspects de la modélisation proposée est qu'elle se base sur la théorie des systèmes, en particulier sur la composition de systèmes min-plus linéaires représentant chacun un tronçon, nous permettant ainsi de réaliser des assemblages pour modéliser des infrastructures plus complexes. La méthode de modélisation pour un tronçon est composée de deux phases. La première est l'estimation, via des méthodes adaptées de l'automatique classique et des méthodes originales dans l'algèbre min-plus, d'applications de formes particulières approximant les réponses impulsionnelles de systèmes min-plus linéaires correspondant à certains types de tronçons routiers. La seconde phase est celle de la modélisation à proprement parler. Ainsi, un modèle générique a été développé, celui-ci facilement composable en série et il permet également d'intégrer certains aspects inhérents au trafic routier.