Abstract FR:

Les travaux presentes ici apportent des contributions a la theorie de l'observation et des observateurs de systemes nonlineaires (n. L. ). Une analyse fine concernant l'observabilite de ces systemes nous a conduit a distinguer deux types de classe de systemes: 1. Les systemes ayant des entrees singulieres (entrees rendant le systeme inobservable). 2. Les systemes uniformement observables (observable pour toute entree). En ce qui concerne la classe (1), une sous-classe importante est celle des systemes affines en l'etat plus une injection de sortie. Pour celle-ci, on montre que l'ensemble des entrees qui font fonctionner un observateur de type kalman est generique. Une etude tres fondamentale est celle qui consiste a caracteriser les systemes n. L. Qui par diffeomorphismes se transforment en des elements de cette sous-classe. On donne des c. N. S. Locales utilisant le calcul differentiel. Le cas global utilise une approche de la topologie algebrique. Quant a la classe (b), on distinguera le cas mono-sortie du cas general: (i) pour les systemes a une seule sortie, utilisant l'unicite de la forme canonique d'observabilite, on montre que ces systemes possedent un observateur a grand gain. (ii) pour le cas multi-sortie, on montre que cet observateur s'etend a une classe tres importante de systemes observables pour toute entree