Abstract FR:

L'étude des systèmes non linéaires pose encore plus que dans le cas linéaire, le problème du choix de la représentation. En effet, les résultats obtenus différent selon qu'un même critère (de stabilité, par exemple) est appliqué à une modélisation plutôt qu'à une autre. D'autre part, sur une même modélisation, deux critères différents peuvent conduire à des conditions de stabilité différentes. Il n'existe pas, à ce jour, de méthode générale déterminant "le meilleur modèle" à choisir afin d'obtenir une synthèse optimale d'un processus. Il est donc nécessaire de définir plusieurs modèles du système et d'essayer sur chacun les critères existants. Pour les systèmes d'ordre élevé, une telle démarche nécessite alors l'utilisation d'un programme fournissant les différents modèles de représentation et les conditions de stabilité associées au modèle choisi. Ce programme, appelé LIMA (Logiciel Interactif de Modélisation et d'Analyse), a été implanté sur VAX 11/750. Les résultats fournis sont les suivants : il calcule le polynôme symbolique de tout système à non linéarités de rang 1 ; il conduit rapidement à toute représentation matricielle du système de type forme en flèche ; il réalise l'application de critères usuels de stabilité, à partir de cette représentation.