Abstract FR:

Nous avons interessons dans ce memoire aux proprietes de stabilite d'une classe de systemes dynamiques lineaires dits a grande echelle. Les notions theoriques utilisees sont principalement celles issues de la theorie de lyapunov. Nous les rappelons et decrivons leur adaptabilite sur les procedes qui nous preoccupent. Nous mettons en valeur leur complexite numerique moindre sur les systemes dynamiques interconnectes, ce par l'emploi d'une somme ponderee de fonctions de lyapunov quadratiques, propres aux unites elementaires (ou sous-systemes). Neanmoins, les conditions (ou tests) de stabilite analysees ne sont que suffisantes et elles sont loin d'etre satisfaisantes de par leur application rare sur un environnement reel. Malgre cela, les proprietes de robustesse qu'elles offrent en font des outil attrayants, surtout dans l'elaboration d'un loi de commande decentralisee. La est notre contribution. Notre resultat principal repose sur l'enonce d'une condition necessaire et suffisante de stabilisation decentralisee. Une recherche systematique de retour d'etat statiques est proposee en resolvant pour chaque sous-systeme une equation matricielle type riccati. Cette equation clef est approfondie pour degager une implantation informatique fiable de notre synthese de commande. Nous etayons nos resultats sur divers problemes d'automatique: notre methodologie nous guide tout droit vers une conduite optimale des procedes etudies. Le cas de systemes non lineaires est aborde. La robustesse de notre commande decentralisee le permet. Un exemple reel de procede bilineaire est traite (le telescope spatial hubble). Enfin, quelques remarques sur la caracterisation sont esquissees. Elles promettent de futures recherches axees principalement sur la structure interne des sous-systemes et la structure d'interconnexion