Abstract FR:

Dans cette these on s'interesse au probleme d'equivalence entre les precompensateurs en boucle ouverte et les correcteurs a deux degres de liberte sous la contrainte de stabilite interne. On montre alors, que le probleme n'est soluble que sous la condition d'admissibilite du precompensateur. Ce resultat met en evidence l'importance des equations antipremieres portant sur les matrices de transferts stables. Nous donnons donc quelques resultats, sur les matrices antipremieres, sur lesquels reposent essentiellement le test d'admissibilite de tout precompensateur. Puis nous donnons un algorithme de test d'admissibilite pour une classe de precompensateurs, suivi d'une procedure qui permet d'exhiber une base finie de solutions du probleme dans un certain sens: et nous faisons la conjoncture: le meme algorithme de test (sans modification) reste valable pour tout precompensateur. L'application de ces resultats montre que le decouplage ligne/ligne avec stabilite, pour des systemes de rang plein en ligne, est toujours possible a l'aide des correcteurs a deux degres de liberte. La solution ainsi obtenue est tres simple. En revanche, le probleme du decouplage avec le minimum de zeros instables dans le systeme decouple n'est resolu que partiellement dans la mesure ou les resultats obtenus ne conduisent pas dans l'immediat a un algorithme constructif. Par contre, le probleme est entierement resolu dans le cas generique