Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'utilisation des réseaux de Pétri pour la modélisation et l'évaluation des systèmes de production non-cycliques. Dans un premier temps, nous introduisons une classe particulière de réseaux de Pétri, les réseaux de Pétri avec transitions d'entrée et de sortie (rpes), lesquels permettant de modéliser un système de production non-cyclique. Après avoir étudié les propriétés d'une sous-classe des rpes, les rpes sans conflit, nous montrons comment décomposer un rpes et un ensemble de rpes sans conflit, et nous mettons en évidence les conditions dans lesquelles l'utilisation de ces rpes sans conflit permettra de garantir les propriétés qualitatives souhaitées pour le système. L'évaluation du système passe par la planification à court terme et l'ordonnancement. Le problème de planification consiste à déterminer le nombre de fois qu'un rpes sans conflit extrait du modèle rpes est activé dans chaque période élémentaire. Nous formulons ce problème comme un problème de programmation linéaire en nombres entiers ou un problème de programmation quadratique suivant le critère d'optimisation adopté, et nous proposons des méthodes de résolution efficaces. Nous abordons ensuite le problème de l'ordonnancement et présentons deux algorithmes heuristiques : le premier est basé sur la méthode du recuit simulé et le second sur la procédure par séparation et évaluation. Afin de faciliter l'utilisation des algorithmes nous les avons intégrés sous la forme d'un logiciel interactif. Par la suite, nous faisons une série d'études comparatives entre les algorithmes utilisés dans chacune des étapes de l'évaluation du modèle. Finalement, nous appliquons la méthodologie développée sur une batterie d'exemples de tailles importantes, et nous discutons les résultats obtenus