Abstract FR:

Ce travail propose une methode de detection de defauts basee sur l'identification des moments ponderes de la fonction de transfert d'un systeme. Nous validons l'idee selon laquelle le deplacement de la ponderation vers un pole en rupture modifie les proprietes du comportement du modele et donc d'un detecteur lors de la rupture. Nous avons mis en evidence, dans les cas continu et discret, que le developpement en serie de taylor d'une fonction de transfert avec un nombre fini n de moments, permet une modelisation sans avoir une connaissance tres precise du procede. Leurs proprietes et leur utilite en analyse et traitement des signaux et des systemes sont etablies. Elles sont declinees dans le cas du traitement homomorphique des signaux et des systemes. Il est necessaire d'utiliser des filtres particuliers, les g-filtres. Ils permettent d'assurer des caracteristiques spectrales des signaux d'entree/sortie compatibles avec le domaine de convergence du developpement en serie de taylor de la fonction de transfert. La methode utilise les informations sur le systeme discret pour regler le detecteur et realiser le diagnostic. Nous utilisons alors un algorithme de type moindres carres generalises sur des signaux complexes pour estimer les moments ponderes discrets. Nous montrons que les estimateurs suivent asymptotiquement une loi gaussienne complexe sous certaines conditions operatoires et qu'ils asymptotiquement non biaises et consistants. Par la methode de l'ode nous etablissons le lien entre la distance de kullback entre modeles, la ponderation, l'ordre du developpement en serie et la vitesse de convergence de l'identification. Dans une perspective de detection de defauts, nous elaborons un detecteur construit dans le cadre de la methode asymptotique locale non basee sur le rapport de vraisemblance. Les resultats en simulation montrent l'interet de la ponderation et l'importance de son choix pour l'optimisation des performances du detecteur. Nous validons egalement le concept fondamental de distance de kullback entre modeles et ses consequences sur le detecteur.