Modélisation et identification des systèmes non linéaires par réseaux de neurones à temps continu : application à la modélisation des interfaces de diffusion non linéaires
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Abstract EN:
This thesis presents a new model for the identification of nonlinear systems : continuous time neural networks (RNTC). These structures employ networks of formal neurons to approach the nonlinear laws that control the system but, contrary to the neural networks models presented in the literature, our model deals the problem in continuous time. Whatever, through various applications, we show that the model allows us to identify various nonlinear processes with a high accuracy. Moreover, in using a model reduction stage, it is possible to revert, from the neural network model, to the characteristic values of the system. Finally, we indicate how to adapt the continuous time neural network model to the case of fractionnal systems and we consider the problem of identification of diffusive nonlinear interfaces. By introducing a new operator of fractional integration, and by integrating it into the continuous time neural network model, we show how to approach the temporal behavior of these particular systems.
Abstract FR:
Ce mémoire présente un nouveau modèle pour l'identification des systèmes non linéaires : les réseaux de neurones à temps continu (RNTC). Ces structures emploient des réseaux de neurones formels pour approcher les lois non linéaires qui gouvernent le système mais, contrairement aux modèles neuronaux présentés dans la littérature, notre modèle traite le problème à temps continu. De ce fait, nous montrons alors, au travers de différentes applications, que le modèle permet d'identifier correctement des processus non linéaires variés. De plus, partant du réseau de neurone identifié, il est possible, dans une certaine mesure, de revenir aux valeurs caractéristiques du système en utilisant une étape de réduction de modèle. Enfin, nous indiquons comment adapter le modèle des réseaux de neurones à temps continu au cas des systèmes non entiers et considérons le problème de l'identification des interfaces de diffusion non linéaires. En introduisant un nouvel opérateur d'intégration fractionnaire, et en l'intégrant au modèle par réseau de neurones à temps continu, nous montrons comment approcher le comportement temporel de ces systèmes bien particuliers