Abstract FR:

Ce mémoire porte sur l'applicabilité des méthodes d'analyse spectrale à haute résolution fréquentielle. La première partie présente une unification des principales méthodes à partir de la résolution d'un problème de minimisation sous contraintes. La seconde partie, en s'appuyant sur des simulations multiples, étudie les problèmes de mise en œuvre associés d'une part aux méthodes et, d'autre part, aux signaux. Dans le premier cas, nous généralisons notamment les méthodes d'approximation du sous-espace signal afin qu'elles soient plus robustes vis-à-vis du choix du nombre de composantes, et proposons également une pondération qui évite ce choix. Dans le second cas, un prétraitement, consistant à former la matrice des données à l'aide des données et de leurs corrélations successives, est proposé. Dans le cas de signaux sinusoïdaux courts, il améliore le rapport signal sur bruit si celui-ci est faible. La troisième partie traite deux applications complémentaires, en l'occurrence des signaux de spectroscopie RMN et des fuseaux de sommeil de signaux EEG. Pour ces deux applications, nous proposons des méthodologies appropriées qui peuvent faire appel à la technique de filtrage-décimation afin de réduire la complexité numérique et d'améliorer la résolution. Le dernier chapitre fait le point sur les connaissances acquises et conduit à l'ébauche d'un guide utilisateur