Contribution à l'identification et à la quantification des incertitudes des systèmes multivariables
Institution:
PoitiersDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This work deals with uncertainty domain determination and error model modeling for linear time-invariant state-space systems. The developed solutions are based on a two-step approach. The first step consists in estimating the state-space models using discrete-time and a continuous-time subspace-based algorithms. Contrary to the classic subspace-based approaches which lead to over-parameterized state-space representations, the considered identification techniques estimate state matrices in a canonical state-space coordinates basis which are composed of the invariant parameters. From these consistent estimates, the second step consists in determining the uncertainty domains related to the estimated parameters. A hard error bounding approach is considered. This approach is used in order to determine specific ellipsoidal surfaces. More precisely, for each developed identification algorithm, a specific method is introduced in order to build the uncertainty domains of the estimated state-space matrices coefficients. The model error modeling problem is also considered in this manuscript. To solve this problem, a technique is introduced in order to estimate the physical parameters of system thanks to a reduced order model. During the estimation of these parameters, a bias created by the modelling errors appears. This work proposes a solution to remove this bias. Its principle is to characterize the model errors by constrained black box models. All these developments are illustrated with the help of numerical examples as well as real data acquired on a wind turbine test-bed available at Delft University of Technology.
Abstract FR:
Dans cette thèse, le problème de détermination des domaines d'incertitude et de modélisation de l'erreur du modèle de systèmes représentés à l'aide de formes d'état linéaires à temps invariant est considéré. Les solutions proposées se décomposent en deux étapes. La première consiste à identifier un modèle d’état à l’aide d'algorithmes des sous-espaces à temps continu et discret. Contrairement aux approches classiques conduisant à une représentation totalement paramétrée, les techniques considérées dans cette thèse présentent la particularité de fournir une forme canonique parcimonieuse composée d'invariants du système. Ayant accès à une estimation consistante des paramètres du système, la seconde phase cherche à caractériser les domaines d'incertitude des paramètres estimés. Une approche de type erreur bornée est plus précisément employée. Cette approche est utilisée afin de déterminer ces domaines par des régions ellipsoïdales. Dans ce contexte, pour chaque algorithme d’identification développé, nous proposons une méthode de caractérisation des domaines d’incertitude des coefficients des matrices d'état. Le problème de modélisation de l'erreur du modèle est également considéré au sein de cette thèse. Nous proposons une technique d'estimation des paramètres physiques d'un système multivariable grâce à un modèle d’ordre réduit. Lors de l'identification des paramètres de ce modèle, un biais du à l’erreur de modélisation apparaît. Pour remédier à ce problème, une méthode de réjection du biais est appliquée en approchant l'erreur de modélisation par un ensemble de modèles de types boites noires contraints. Les méthodologies développées au sein du manuscrit sont illustrées à l'aide d’exemples de simulation numérique mais également à partir de données réelles acquises sur un banc éolien accessible à l'Université Technique de Delft.