Commande robuste multicritère : une approche par la théorie des jeux
Institution:
Cachan, Ecole normale supérieureDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis provides a study of the robustness of controls issued from Game Theory for multiple input and multiple objective systems. Usually strategies with open loop information structure present weak properties of robustness and can be obtained only a posteriori. Some limits are pointed out in examples. Strategies with closed loop information structure are most difficult to design. For Nash strategies, a new algorithm based on the Jack of trust is provided to solve coupled algebraic Riccati type equations. For Stackelberg strategies with closed loop information structure, necessary and sufficient conditions are shown and applied to H2/Hinf mixed control design. At last, an extension to systems including parameter incertainties leads to iterative solving of non convex optimisation problems
Abstract FR:
Cette thèse propose d'étudier la robustesse des commandes issues de la théorie des jeux adaptée aux systèmes multientrées, multiobjectifs. De façon générale les stratégies avec une structure d'information en boucle ouverte présentent des propriétés faibles de robustesse et ne peuvent être déterminées qu'a posteriori. Des exemples exhibent certaines limites. Les stratégies avec une structure d'information en boucle fermée sont beaucoup plus ardues à déterminer. Dans le cas d'une stratégie de Nash, un nouvel algorithme utilisant le manque de confiance est présenté pour résoudre les équations couplées algébriques de type Riccati. Pour une stratégie de Stackelberg avec une structure d'information en boucle fermée les conditions nécessaires et suffisantes sont déterminées et appliquées au problème de commande mixte H2 / Hinf. Enfin une extension à des systèmes comportant des incertitudes paramétrées mène à la résolution itérative d'une association non convexe de problèmes d'optimisation.