Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude originale et a la formulation de classificateurs neuromimetiques a l'aide de la geometrie algorithmique. Dans cette optique, nous privilegions le developpement de methodes de classification non-parametrique avec apprentissage supervise. Le premier chapitre introduit d'une facon unificatrice les notions de base des trois disciplines. Nous commencons par definir les entites elementaires de la geometrie algorithmique et montrons leur parallelisme avec les entites neuromimetiques. Nous finissons le chapitre par l'etude des notions de la classification non-parametrique. Le deuxieme chapitre montre les liens entre les polytopes developpes en geometrie convexe et la classification neuromimetique mono-couche cachee. Une methode de classification neuromimetique basee sur l'algorithme beneath-beyond est proposee et ses performances en classification sont illustrees par des problemes pratiques dont celui de la detection de contours. Le dernier chapitre est consacre a l'association entre diagrammes polyedriques et reseaux multi-couche cachee. Nous donnons une interpretation neuromimetique du pavage de voronoi et de la triangulation de delaunay et etudions leur complexite calculatoire. Puis, nous proposons deux methodes originales de classification, le pavage recouvrant et la methode plus-proche voisin avec condensation et validation croisee. Nous evaluons leurs performances en classification qui s'averent comparables a celles d'autres methodes de classification