Abstract FR:

L'objectif de ce travail s'articule autour de quatre axes: la première partie est consacrée à une description des trois concepts fondamentaux: l'estimation d'état, l'observabilité et la redondance multiple ou degré de redondance. La deuxième partie concerne la propriété de l'observabilité des systèmes multilinéaires. On présente une procédure qui, à partir du coût des capteurs, de la disposition des mesures existantes, et des équations régissant le système, rend ce dernier observable à moindre cout. La troisième partie concerne l'étude de l'observabilité des systèmes décrits par des équations de type bilinéaire écrites sous leur forme généralisée. Un algorithme permettant l'étude de l'observabilité de ces systèmes en régime stationnaire est présente. Celui-ci est fondé d'une part, sur le recensement des variables non mesurées et d'autre part, sur leur localisation. Sa mise en œuvre permet de déterminer les listes des variables observables et d'extraire du système initial le sous-système observable. L'étude de l'observabilité est complétée par une estimation d'état qui peut permettre par l'étude des résidus de détecter et de localiser des défauts sur l'instrumentation. Notons que l'estimation d'état n'est envisageable que sur un système observable. La dernière partie concerne les notions de redondance multiple qui permet de tolérer des pannes de capteurs sans nuire à l'observabilité d'une variable donnée. On montre comment la prise en compte des degrés de redondance des différentes variables du système permet d'améliorer la fiabilité de celui-ci. Ensuite, on présente une méthode, qui lors de la défaillance d'un groupe de capteurs, permet de tolérer des pannes de capteurs sans nuire au fonctionnement du processus considéré. Enfin, on propose une méthode permettant le placement optimal de capteurs afin de conserver l'observabilité des variables initialement observables et à moindre coût.