Abstract FR:

Ce mémoire est consacré à la validation de données des systèmes dynamiques linéaires et aux systèmes singuliers linéaires discrets. La validation de données des systèmes statiques linéaires est abordée dans la première partie. L'état de ces systèmes est estimé au sens du maximum de vraisemblance, la variance des erreurs de mesures étant soit connue, soit inconnue et diagonale. La deuxième partie est consacrée à l'étude des systèmes singuliers dynamiques dont le nombre de variables est supérieur ou égal au nombre d'équations. Ces systèmes étant linéaires et discrets, deux cas sont considérés : avec ou sans bruit de système. L'état de ces systèmes est estimé, d'une manière récurrente, au sens du maximum de vraisemblance. La convergence de ces algorithmes est étudiée. Lorsqu'il n'y a pas de bruit de système, l'algorithme d'estimation est factorisé. Lorsqu'il y a un bruit de système, l'algorithme d'estimation correspond à une généralisation du filtre de kalman et est étendue aux systèmes à paramètres variables. Dans la dernière partie, les algorithmes d'estimation sont utilisés pour des systèmes décrits par des équations de bilan dynamiques linéaores et pour estimer simultanément les variables d'état et les entrées des systèmes d'état standard