Modélisation de procédés de traitement des eaux et reconstruction de grandeurs physico-chimiques
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Abstract EN:
This PhD thesis is dedicated to nonlinear system modelling using Volterra series and to Volterra model inversion in order to restore quantities which are not directly measurable. First chapter is about parsimonious modelling for nonlinear systems. In order to limit the global number of parameters Volterra kernels are expanded on transfer functions instead of generalized function bases, and Volterra model static part is separated from its dynamic part. Second chapter deals with Volterra model inversion. First, we use Tikhonov's regularization method, then we propose two inversion methods using restored input feedback. In order to reduce the necessary computational burden for Tikhonov regularization, we suggest a Volterra model discretization combined with optimization and simulation procedures performed on a sliding window. In third chapter, modelling and inversion methods are put into practice with a chemical process, and a biological process.
Abstract FR:
Ce mémoire de thèse est consacré à la modélisation de systèmes non linéaires par les séries de Volterra et à la reconstruction de grandeurs non directement mesurables par inversion du modèle de Volterra. Le premier chapitre aborde la modélisation parcimonieuse de systèmes non linéaires. Le nombre total de paramètres est diminué en développant les noyaux de Volterra sur des fonctions de transfert au lieu de bases de fonctions généralisées, et en séparant les parties statiques et dynamiques du modèle. Le deuxième chapitre traite de l'inversion du modèle de Volterra. On utilise la méthode de régularisation de Tikhonov, puis deux méthodes d'inversion par retour d'entrée reconstruite. On améliore la régularisation de Tikhonov en discrétisant le modèle de Volterra et en effectuant les procédures d'optimisation et de simulation sur un horizon fuyant. Dans le troisième chapitre, les méthodes de modélisation et d'inversion sont appliquées à un procédé chimique et à un procédé biologique.