Abstract FR:

L'objet de ce memoire est l'etude d'un systeme dynamique non lineaire de type duffing, avec une excitation parametrique, periodique dans le temps, sur la force de rappel, et une force exterieure periodique de pulsation differente de celle de la force parametrique. Des solutions periodiques (synchronisees quand ces solutions sont asymptotiquement stables), dans le cas d'un rapport frequentiel rationnel (pulsation exterieure/pulsation parametrique), ont d'abord ete construites analytiquement. Le meme probleme a ete ensuite aborde dans le cas d'un rapport frequentiel irrationnel, avec determination des solutions quasi-periodiques par des methodes analytiques et numeriques. La seconde partie met en evidence une structure feuilletee dans un plan parametrique de coordonnees (pulsation, amplitude de la force parametrique) dans le cas du rapport frequentiel un. Ceci a permis de faire apparaitre de nouveaux types de communications entre feuillets du plan parametrique, par rapport a ceux decrits dans chaotic dynamic (c. Mira world scientific ed. )