Synthèse de lois de commande pour les modèles flous de type Takagi-Sugeno : application à un prototype de véhicule à deux roues
Institution:
ValenciennesDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This document is divided in two main parts, a theoric one, which was developped in the LAMIH, and an application, in collaboration with the INRIA, Rocquencourt. As concern the theoric part, the non linear systems are represented by T-S fuzzy models. The stability analysis is based on the Lyapunov functions. By using quadratic Lyapunov functions, some new control laws perform the results find in the litterature, concerning the classical CDF (Compensation and Division for Fuzzy models) control law and concerning the robust PDC (Parallel Distributed Compensation)control law, based on uncertain T-S models. We give some results to obtain a fuzzy observer in the case of the premisses are non measurables. The results are either directly or by using some relaxations, in a LMI (Linear Matrix Inequalities) form and are solved efficiently. The application is based on the inverted pendulum principle and is a two wheeled vehicle named B2. Its goal is to reduce the problems due to the vehicles in the center of the towns. A T-S fuzzy model has been developped from the prototype parameters. Some robust PDC control laws, with and without observers were realised. A fuzzy observer helps to reject the perturbations. A comparison with a linear law and some robustness tests were presented. The results are good, the B2 is stabilised and the speed follows the state point given by a joystick.
Abstract FR:
Ce mémoire contient deux aspects, l'un théorique développé au sein du LAMIH, et l'autre applicatif, en collaboration avec l'INRIA, Rocquencourt. Concernant l'aspect théorique, les systèmes non linéaires étudiés sont mis sous la forme d'un modèle flou T-S et l'approche de la stabilité est basée sur les fonctions de Lyapunov. Avec des fonctions de type quadratique, des lois de commande ont été proposées afin de réduire la conservativité des résultats issus de la littérature, concernant la commande CDF (Compensation et Division pour modèles Flous), la commande PDC (Parallel Distributed Compensation) robuste avec modèles T-S incertains. Des résultats permettant d'obtenir un observateur flou dans le cas de prémisses non mesurables ont été proposés. Ces résultats peuvent se mettre, soit directement, soit en utilisant une relaxation, sous forme d'un problème LMI (Inégalités Linéaires Matricielles) et être résolus de façon efficace. L'application basée sur le principe du pendule inversé est le véhicule à deux roues nommé le B2. Le but est de réduire les nuisances apportées par les véhicules dans les villes (pollution, bruit, utilisation de l'espace). Un modèle flou T-S a été élaboré à partir des paramètres du prototype. Des lois de commande de type PDC robuste, avec et sans observateur, en continu ont été réalisées. Un observateur flou augmenté permet d'effectuer du rejet de perturbations. Une comparaison avec une loi de type linéaire ainsi que des tests de robustesse face à des variations paramétriques (poids des occupants, angle d'inclinaison de départ) ont été proposés. Le prototype est opérationnel : il est stabilisé et obéit à une poursuite de consigne en vitesse.