Abstract FR:

Dans cette thèse, nous envisageons la synthèse et l'analyse de lois de commande modale par retour statique de sortie, robustes aux variations et incertitudes paramétriques, pour des systèmes linéaires multivariables et continus. Dans un premier temps, nous aons optimisé l'algorithme général de placement de pôles (développé au CERT-DERA), fondé sur l'approche géométrique, grâce à la programmation dynamique. Nous avons ainsi, d'une part montré sur des exemples, qu'on plaçait avec cette méthode plus de pôles qu'avec les techniques connues ; d'autre part mis en évidence des conditions suffisantes de placement de pôles. Puis, dans le cas des systèmes très pauvres en entrées-sorties et surtout dans le cas du placement de pôles multi-modèles, nous avons proposé une méthodologie de commande modale permettant d'atteindre à la fois des objectifs de robustesse et de performance. Cette technique consiste à résoudre un ensemble d'équations relatives aux grandeurs modales par la résolution d'une succession de problèmes quadratiques sous contraintes linéaires. Nous avons ensuite appliqué tous ces outils de synthèse à un exemple concret du domaine aéronautique et montré leur supériorité par rapport à l'optimisation paramétrique. Nous aons enfin défini et calculé la mesure de robustesse µF. Cette mesure nous a ensuite permis d'analyser la robustesse de la loi de commande d'un avion moderne et surtout de mesurer les variations de gains autorisées pour assurer un placement de pôles par zone.