Abstract FR:

La prise en compte des contraintes technologiques et de securite dans la conception de lois de commande est, au meme titre que la robustesse aux incertitudes parametriques, un objectif majeur en theorie de la commande de systemes dynamiques. L'ensemble des contributions presentees dans ce memoire porte sur la commande sous contraintes de systemes lineaires multivariables. L'outil theorique de base utilise est l'invariance positive de domaines polyedraux pour des systemes lineaires en temps continu ou en temps discret. Pour ces systemes, l'obtention de la propriete d'invariance positive d'un polyedre convexe se traduit par la resolution de deux equations matricielles connues comme relations d'invariance positive. Pour resoudre le probleme du respect de contraintes pour les systemes commandes, nous proposons des methodes de resolution des relations d'invariance positive basees sur le placement de valeurs propres et de vecteurs propres par retour d'etat. Ces methodes sont appliquees au cas de contraintes sur le vecteur d'etat et au cas de contraintes sur le vecteur de commande. Le probleme de robustesse de la propriete d'invariance positive aux variations parametriques est aussi etudie, de facon a ameliorer les performances de robustesse des lois de commande proposees. Cette etude permet en outre d'elargir le domaine d'invariance positive, dans le cas de commandes contraintes, par utilisation d'une loi de commande saturee