Abstract FR:

Dans le cadre de cette étude nous nous sommes intéressés aux problèmes continus d'optimisation de forme en électrotechnique où les équations qui décrivent la physique du problème sont résolues par la méthode des éléments finis. Pour la résolution du problème d'optimisation proprement dit, nous avons choisi d'étudier des méthodes de programmation non linéaire, qui d'un point de vue algorithmique sont arrivées à une certaine maturité. Nous avons étudié la méthode des pénalités intérieures étendues, la méthode des asymptotes mobiles, la méthode de programmation quadratique récursive et la méthode et l'ellipsoïde. Nous nous sommes intéressés surtout aux moyens à mettre en oeuvre pour une insertion des techniques d'optimisation dans un logiciel de CAO. Les bases d'une procédure de dimensionnement automatique de forme sont ainsi présentées. Nous avons pu apprécier la souplesse et la puissance des logiciels éléments finis qui disposent de la notion de préprocesseur paramétré. Finalement nous avons traité les problèmes suivants : optimisation de la forme d'un actionneur à gradient de champ, optimisation de la forme d'un électro-aimant, optimisation de l'induction radiale dans une machine synchrone, optimisation de la forme des pièces polaires rotoriques dans une machine à réluctance variable