Mathematical modeling of suspended sediment transport in free surface flows : from the empirical to the numerical approach
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Abstract EN:
The vertical distribution of suspended sediment concentration and velocity plays a major role in the study of the transport rate and the transport capacities of a river. Many suspended sediments concentration and velocity profiles exist in the literature, having ambiguous conditions of application. In addition, it is not easy to conduct in – situ measurements. This reveals, not only the utility of using numerical profiles, but also the responsibility of choosing an optimal one. The present thesis aims to conceive new tools for studying the vertical velocity and concentration distribution. In this context, we present two new sediment diffusivity coefficients obtained by the introduction of correction operator on the parabolic diffusivity coefficient. These models are implemented in the convection diffusion equation to generate two analytical concentration profiles and using the Boussinesq assumption, they lead to two analytical velocity profiles. Also, we conceive a method for choosing between different mathematical representation of a same physical phenomenon, and two methods for the intersection between these representations when more than one is applicable and for the extension of the representations to the cases where no model is applicable. We apply this method on the study of the vertical velocity profile and the sediment distribution in steady and uniform sediment laden open channel flows, and we develop the expert system for the vertical sediment concentration distribution code_ERESA. In an appendix, we test the use of the finite volume code_Saturne for the study of the vertical velocity distribution and suspended sediment concentration in open channel flows.
Abstract FR:
La distribution verticale de la concentration des sédiments en suspension joue un rôle majeur dans l’étude du taux et la capacité de transport d’une rivière. Il existe, dans la bibliographie, plusieurs modèles de distribution des vitesses et des concentrations dont les conditions d’utilisation sont souvent ambigües. Vue la difficulté des mesures sur terrain, il est nécessaire d’utiliser et de savoir choisir un profil numérique. Le but de cette thèse est de concevoir de nouveaux outils pour étudier la distribution verticale des vitesses et des concentrations. Dans ce contexte, nous présentons deux nouveaux coefficients de diffusivités obtenus par l’introduction d’opérateurs de corrections au profil parabolique. Ces deux modèles donnent en utilisant l’équation de convection diffusion et le principe de Boussinesq deux profils analytiques de concentration et de vitesse. Aussi nous mettons au point une méthode qui permet de faire le choix entre les différents modèles mathématiques représentants le même phénomène physique et deux méthodes pour l’intersection des profils et pour l’extension des profils dans les cas où le modèle applicable n’est pas unique ou n’existe pas. Ensuite, nous appliquons cette méthode à l’étude des profils verticaux de vitesse et des distributions de la concentration des sédiments en suspension en régime stationnaire et uniforme, et nous développons le code expert pour la distribution verticale des concentrations, code_ERESA. Dans une annexe, nous testons l’utilisation du code de volumes finies code_Saturne pour l’étude de la distribution verticale des vitesses et des concentrations des sédiments en suspension dans les écoulements de surface.