Abstract FR:

Les problèmes d'électromagnétisme mettent souvent en jeu des régions symétriques soumises à des contraintes magnétiques et électriques. Le traitement des symétries requiert l'emploi de la théorie de la représentation linéaire des groupes finis. Les modèles développés sur la base de cette théorie apportent des réductions très significatives en temps de calcul et en espace mémoire. Une décomposition analogue à la décomposition de Fortescue permet, en effet, de reformuler le problème initial sur une géométrie restreinte. Ces concepts, appliqués au traitement par éléments finis des équations de Maxwell, ont abouti à un code de calcul performant intégré à Flux3d, logiciel de simulation numérique des champs électromagnétiques. Par ailleurs, une méthode originale basée sur une technique de modélisation par lignes de transmission (TLM) permet la prise en compte des non-linéarités. Le problème des défauts de symétrie est également envisagé. La méthode repose sur une technique de réduction matricielle basée sur la condensation de Guyan. Enfin, nous présentons un modèle particulièrement efficace et original qui permet la prise en compte de deux groupes distincts de symétrie dans une machine asynchrone. Cette méthode repose sur un procédé alterné de Neumann-Schwarz et fait l'hypothèse du premier harmonique de la répartition de la force magnétomotrice dans l'entrefer. L'intérêt de la méthode est pleinement justifié par les gains en temps de calcul et en espace mémoire