Abstract FR:

L’objectif principal de ce travail est le développement d’un modèle numérique qui permet de simuler le transport de masse dans les milieux poreux homogènes et hétérogènes. Cet outil numérique sera à terme un moyen de prédiction de la progression d’une pollution dans un sol et d’évaluation des risques de contamination des nappes phréatiques. Le modèle est basé sur l’équation de convection-dispersion avec une cinétique de dépôt/relargage de premier ordre. La résolution de cette équation en 1D et 2D est basée sur une méthode Lagrangienne, appelée méthode particulaire, qui utilise la technique de vitesse de dispersion. Les conditions aux limites (entrée du domaine) sont traitées avec une technique de particules images. La variation de porosité dans le milieu poreux due à la rétention et au détachement des particules est évaluée à partir de la relation de Kozeny-Carman. L’étude de sensibilité du modèle, effectuée dans différentes configurations lorsque les solutions analytiques sont fournies, montre une précision suffisante pour un choix adéquat de paramètres numériques. La validation du code de calcul est obtenue par l’ajustement d’essais de traçage en colonnes de laboratoire dans des conditions d’écoulement à débit constant ou à charge constante. Dans ce dernier cas, un couplage entre l’équation de transport et celle de l’écoulement (Equation de Darcy) est réalisé. La résolution de l’équation de l’écoulement est effectuée à l’aide d’un schéma numérique en différences finies sur une grille fixe. L’équation de transport est d’abord résolue pour calculer la concentration sur les particules, puis à l’aide d’un schéma séquentiel non itératif, on résout l’équation de l’écoulement pour évaluer la charge hydraulique et la vitesse sur les nœuds de la grille. Les échanges entre la grille et les particules sont assurés au moyen de fonctions d’interpolation. La simulation d’essais en injection instantanée ou continue a montré un bon ajustement entre les courbes de restitution calculées et mesurées, et notamment les essais où le dépôt et le relargage agissent simultanément. Les profils de porosité obtenus le long de la colonne, montrent une diminution de la porosité à l’entrée de la colonne, et qui est plus marquée dans le cas d’un écoulement à charge constante. Le modèle numérique est adapté à la simulation de l’érosion (suffusion) d’un sol en considérant uniquement le relargage, et l’ajustement d’essais d’érosion totale au laboratoire a montré un bon accord. Afin de simuler le transport de soluté dissous dans deux milieux homogène et hétérogène supposé infinis, la cinétique de dépôt/relargage est remplacée par un partage non linéaire de Freundlich. Pour tenir compte des hétérogénéités du champ de perméabilité aléatoire qui engendre des vitesses d’écoulement préférentielles, plusieurs simulations dite monte Carlo sont réalisées et montrent que la vitesse de dispersion offre une alternative intéressante (convergence plus rapide). Les résultats obtenus sont en accord avec les résultats de la littérature. Cette étude numérique a permis la mise en œuvre de la méthode particulaire pour simuler le transport, dépôt et relargage dans un milieu poreux fini. Néanmoins, le modèle de dépôt /relargage de premier ordre adopté peut être amélioré afin de prendre en compte le couplage entre les deux processus et notamment le seuil de détachement des particules.