Modélisation numérique de l'endommagement anisotrope et unilatéral dans les structures en béton
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Abstract EN:
The main objective of this work is the development of a new model coupled damage and inelasticity. The model is aimed to be used for damage and fracture analysis of concrete and reinforced concrete, as well as satisfying the industrial applications requirements. Firstly, a critical analysis based on mathematical and numerical complexities of different approaches is presented. Furthermore, a novel approach is proposed where an internal variable called the Unitary Crack Opening (UCO) is introduced to describe the evolution of inelastic strains. Taken as anisotropic, The UCO variable is coupled with a sacalar variable D ( which characterize an isotropic damage) to produce a good description of the crack induced anisotrpy. Hence, the crack closure effect is also taken into account. The UCO variable is related to the inelastic strains using a function S called the Crack Opening Indicator. When S=0 (which means that cracks are closed), the history of inelastic strains and damage are retained but their effect is deactivated due to the present of function S (D =DS =0). The model is developed based on a thermodynamic approach where its mathematical basis are presented and explained in detail. The novel approach developed here could be used to investigate the damage-permeability coupling.
Abstract FR:
Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'étude du comportement du béton. Il a pour objectif de développer un nouveau modèle d'endommagement reproduisant les phénomènes mis en jeu lors de la dégradation du béton (endommagement, anélasticité, anisotropie, refermetures de fissures. . ) et répondant aux exigences particulières requises pour une exploitation industrielle. Après une discussion étayée d'exemples sur les difficultés mathématiques et numériques liées aux différentes approches de modélisation, une approche originale est proposée : la considération d'un endommagement isotrope représenté par une seule variable scalaire et son couplage avec un tenseur de déformations anélastiques représentant l'Ouverture Unitaire de Fissures. L'originalité de la formulation vient du fait que l'endommagement n'intervient pas comme dans la plupart des modèles comme multiplicateur des déformations élastiques mais des déformations anélastiques. L'anisotropie est prise en compte non pas par un tenseur d'endommagement mais par ce couplage multiplicatif entre l'endommagement isotrope et le tenseur de déformations anélastiques. La gestion du phénomène unilatéral est rendue facile grâce à ce couplage novateur. La variable tensorielle est liée aux déformations anélastiques par une fonction S appelée Indicateur d'Ouverture de Fissures, quand les fissures se referment la fonction S s'annule ( =S =0) et l'endommagement se trouve désactivé. Le matériau retrouve son caractère élastique quelque soit son état d'endommagement. Le modèle est développé dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. La formulation mathématique du modèle respectant ce cadre et assurant la positivité de la dissipation est complètement détaillée. Les dépendance des résultats au maillage sont limitées par une approche classique de type "Crack Band Theory". Le modèle est implanté dans les codes éléments finis (EFiCoS et Cast3M). Un grand nombre d'exemples sont traités. Les résultats sont comparés avec ceux d'autres modèles ainsi qu'avec l 'expérimentation. Les exemples traités valident la capacité du modèle à être utilisé dans un cadre industriel pour prédire le comportement des structures en béton.