Abstract FR:

L'auteur propose des procedures (niveaux 2 et 3) pour analyser la fiabilite des structures et les met en uvre pour une poutre isostatique en beton arme, en flexion sous charges verticales. Deux algorithmes, dits penalites+simplex (combinant penalites exterieures et simplex non lineaire) et traces pivotantes (utilisant les relaxations successives), de calcul de l'index de securite, sans recours aux derivees partielles, sont developpes. En presence de sept variables aleatoires (dimensions, resistances des materiaux et charges), ils fournissent des valeurs identiques de l'index de securite et exigent quelques minutes de calcul. Le premier requiert des calibrages et tatonnements; l'autre est d'un usage facile et general adapte aux surfaces d'etat limite non convexes et distordues. L'auteur a, aussi, mis au point une technique geometrique de niveau 3, dite methode de l'hypercone, qui approche le domaine de crise par des troncons hyperconiques, inscrits et circonscrits, et en deduit des minorants et majorants de la probabilite de crise. La comparaison des probabilites de crise fournies, en presence de trois variables aleatoires, par application de cette methode, des simulations de monte carlo et des techniques de niveau 2 montre que: 1) celles deduites de l'index de securite sont proches des resultats des simulations, de l'ordre de 10##4 et 10##6 lorsque les charges variables (de distribution extreme) et permanentes (gaussiennes) sont respectivement preponderantes, et s'inserent dans l'intervalle (minorant; majorant) prevu par la technique de l'hypercone; 2) l'hypothese de normalite de la variable d'etat e (e=resistance-sollicitation) est acceptable lorsque les charges permanentes sont preponderantes mais s'avere erronee pour les autres cas; 3) les majorant et minorant (methode de l'hypercone) restent dans des rapports relatifs restreints: inferieurs a 4 et 10 pour des sections, respectivement