Abstract FR:

Les écoulements dans les réseaux se rencontrent dans plusieurs domaines, en particulier dans les installations hydrauliques, les systèmes hydrographiques, dans les sols en surface ou en profondeur. Ainsi, la connaissance des écoulements et des processus de transport de soluté dans les réseaux d’écoulement est primordiale pour maîtriser les débits, les risques de pollution par les substances dissoutes ou plus généralement la gestion des eaux dans ces systèmes. L’intérêt de ce travail est de contribuer à la connaissance des mécanismes de transfert de masse dans les réseaux à différents niveaux de couplage convection – diffusion. Dans cet objectif, une étude théorique et numérique de l’écoulement lent et du transfert de masse par convection - diffusion est réalisée d’abord dans une structure bi – dimensionnelle simple composée de la jonction orthogonale de quatre canaux à parois parallèles de même dimension. Ensuite, une étude de réseaux de plusieurs canaux qui se croisent entre eux est réalisée. L’étude théorique de l’écoulement de Stokes dans une jonction de quatre canaux nous a permis de déterminer la fonction de courant et ainsi de calculer la structure de l écoulement en fonction de la répartition des débits. Les structures d’écoulements dans les configurations possibles en condition bidimensionnelle sont déterminées. On montre en particulier que des mouvements sous forme de cellules de recirculation s’établissent dans les canaux de faible débit. Lorsqu’un canal est fermé, il y apparaît des cellules de recirculation attachées aux parois du canal. Le nombre et la structure de ces cellules dépendent aussi de la structure de l’écoulement dans la jonction. Ce travail est étendu au réseau de plusieurs canaux disposés en mailles carrées contenant deux entrées et deus sorties. En s’intéressant aux débits dans les canaux de jonction parallèles, on trouve que les débits dans ces canaux sont invariants sauf pour le premier. Plus généralement, le débit dans les canaux de jonction successifs obéit à une suite géométrique de raison 3,9. Une fois les lignes de courant construites, le transport d’un soluté dans la jonction est analysé pour différents niveaux de couplage convection – diffusion quantifiés par le nombre de Péclet variant de 10 à 100 000. Ce transport est examiné pour une source ou deux sources de soluté localisées dans une ou deux entrées. Le champ de concentration ainsi que le temps de transport dépendent de la répartition des débits et du nombre de Péclet. On montre en particulier l’influence de la recirculation sur le transfert de masse à grand nombre de Péclet (>1000). Dans cette condition, les contours de concentration suivent la forme des lignes de recirculation. Par ailleurs ces mouvements de recirculation retardent le transfert de masse de plus en plus fortement lorsque le nombre de Péclet croît. Une analyse approfondie du cas de la présence de canal fermé (bras d’écoulement mort ou cavité), en situation de pollution et de dépollution est conduite. Le processus de dépollution est réalisé soit après que la concentration dans la cavité ait atteint le maximum, soit après que la concentration au centre de la recirculation ait atteint un taux de 0,3. La comparaison des temps de transfert de soluté montre que la vitesse de pollution est égale à celle de la dépollution d’une cavité polluée jusqu’à la saturation. Cependant, pour une cavité polluée à un taux plus faible, la vitesse de dépollution est plus faible que la vitesse de pollution.