Abstract FR:

Cette thèse contribue doublement au développement des méthodes d'éléments finis stochastiques (MEFS), alternatives aux méthodes de Monte-Carlo, pour étudier la propagation d'incertitudes dans des modèles mécaniques. D'abord, la MEFS spectrale est analysée, développée puis appliquée à deux exemples, dont le modèle EF d'un assemblage bois. Cette méthode permet une modélisation des paramètres incertains du modèle par des variables et champ aléatoires, mais n'est plus valide en pratique que pour des problèmes linéaires. Ensuite, le principal travail est de développer une MEFS de type surface de réponse pour résoudre des problèmes géométriquement et matériellement non linéaires. Son principe est de ptojeter sur une base de polynômes d'Hermite la réponse mécanique, puis de l'interpoler par B-splines cubiques pour calculer les coefficients de la projection. Plusieurs applications montrent de bonnes approximations des moments et de la densité réponse