Abstract FR:

Dans ce memoire on determine l'origine des solutions sans existence physique dites solutions parasites qui peuvent apparaitre lors de la recherche de modes propres de guides ou de cavites par resolution d'une equation integrale a l'aide d'une methode de galerkin. On utilise les notions d'espaces duaux ou les famillles d'essai sont des familles de fonctionnelles et les familles de test des familles de fonctions. On introduit la notion d'operateurs d'approximation pour montrer que l'origine des solutions parasites correspond a une incompatibilite entre famille de fonctions de test et famille de fonctionnelles d'essai. Un criteres permettant de supprimer les solutions parasites est donne: il fait appel a la notion de familles (de fonctionnelles et de fonctions) biorthogonales la satisfaction rigoureuse de ce critere est delicate mais il est montre sur plusieurs exemples (guide a ailettes, guide microruban suspendu, resonateur en pave, resonateur a fente) qu'une satisfaction approximative du critere propose suffit a eliminer les solutions parasites qui existent dans la resolution par une methode de galerkin avec famille d'essai satisfaisant les conditions de bord