Enrichissement de la régularité de la triangulation de l'iso-surface des images volumiques : application à l'imagerie médicale et à la compression sur une base d'ondelettes
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This work concerns the construction of meshes from volume images. The objective is obtaining meshes with regular connectivity i. E. Many interior vertices have valence six or semi-regular i. E. With the subdivision connectivity. The regular mesh facilitates the treatment of the 3D geometrical signal particularly in multiresolution approaches and improves the connectivity compression ratio. We establish a constraint: not to modify the geometry of the mesh (coordinates of vertices) but subjacent surface is able to be slightly modified. - The first proposed approach revisites the Marching Cubes algorithm and constructs a mesh made up of triangles and quadrangles. In a second stage the quadrangles are triangulated in order to maximize the number of vertices of valence six by optimizing a quality criterion by regions. This approach does not modify the geometry because the triangulations of the quadrangles are equivalent under the principle of the Marching Cubes algorithm. A third stage improves the connectivity of the whole vertices using edge-flips at the cost of a small modification of subjacent surface. - The second proposed approach is an explicit subdivision remeshing of the mesh built by the Marching Cubes algorithm (or any other mesh type), by groups of eight triangles using a region growing algorithm. The evaluation of the result quality is direct: by calculating vertices valence histogram, their variance, their entropy, the number of one-to-four subdivisions. But also indirect: by measuring the connectivity coding cost or studding the rate-distortion curve in wavelet based multiresolution compression.
Abstract FR:
Ce travail porte sur la construction de maillages d’iso-surfaces d’images volumiques. L’objectif est l’obtention de maillages à connectivité régulière, c'est-à-dire dont un grand nombre de sommets intérieurs ont une valence six, ou semi-régulier à connectivité de subdivision. Les maillages réguliers facilitent le traitement du ‘signal géométrique 3D’, en particulier dans les approches multirésolutions, de plus ils améliorent le taux de compression de la connectivité. Nous nous sommes fixé une contrainte : ne pas modifier la géométrie du maillage (les coordonnées des sommets), la surface sousjacente pouvant être légèrement modifiée. - La première approche proposée revisite l’algorithme des ‘marching cubes’ et construit un maillage constitué de triangles et de quadrangles. Dans une deuxième étape, les quadrangles sont triangulés de façon à maximiser le nombre de sommets de valence six par optimisation d’un critère de qualité par régions. Cette approche ne modifie pas la géométrie, ni la surface, car les triangulations des quadrangles sont équivalentes, suivant le principe des ‘marching cubes’. Une troisième étape, améliore la connectivité de l’ensemble des sommets par des bascules d’arêtes au prix d’une petite modification de la surface sousjacente. - La deuxième approche proposée est un remaillage de subdivision explicite du maillage construit par les ‘marching cubes’ (ou d’un maillage quelconque), par groupes de huit triangles, avec propagation de plusieurs ondes de remaillage. L’évaluation de la qualité du résultat est directe : par le calcul de l’histograme des valences des sommets, leur variance, leur entropie, le nombre de subdivisions un vers quatre. Mais aussi indirecte : par mesure du coût de codage de la connectivité ou l’étude de la courbe débit distorsion de la compression multirésolution par ondelettes géométriques.