Abstract FR:

Cette these montre que de tres nombreux problemes de synthese de diagrammes de reseaux d'antennes peuvent etre resolus par des techniques numeriques d'optimisation convexe. En effet, les reseaux d'antennes consideres peuvent avoir une geometrie quelconque et les diagrammes elementaires des antennes peuvent etre tres generaux. Ces reseaux peuvent egalement etre a fonctionnement large bande. Les questions importantes de robustesse sont egalement abordees. Enfin on peut noter que les methodes numeriques utilisees sont applicables a de nombreux autres techniques de l'ingenieur, notamment a la synthese de filtres. La convexite est une notion mathematique fondamentale qui n'a guere ete utilisee dans le domaine des reseaux d'antennes. Elle a pourtant deux proprietes essentielles qui sont exposees dans ce rapport: tout d'abord elle garantit toujours une optimalite globale, c'est a dire que tout minimum local d'une fonction convexe est un minimum global ; ensuite la convexite permet d'obtenir des informations detaillees sur l'optimisation grace a la theorie de la dualite. Bien que ces problemes n'aient pas de solution analytique, ils peuvent etre traites numeriquement, et de maniere plus efficace encore depuis l'apparition recente de nouveaux algorithmes: il s'agit de la famille des algorithmes de l'ellipsoide et des tres efficaces methodes de points interieurs. De nombreuses simulations effectuees avec ces deux groupes d'algorithmes sont presentees, en particulier le probleme classique de la minimisation des lobes secondaires. D'autres simulations traitent de la valeur des poids et de minimisation de puissance