Contribution au calcul de la diffusion d'une onde électromagnétique par des réflecteurs polyédriques au-dessus d'une surface rugueuse
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NantesDisciplines:
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Abstract EN:
This work's topic is the electromagnetic wave scattering from polyhedral reflectors located above a rough surface. First, the study is focused on the scattering from a monodimensional rough surface (2D case) and the problem is solved exactly by means of fast numerical methods. For the scalar problem, the scattering from the reflector, assimilated to a cross-shaped object, is then investigated. The Method of Moments is used as a benchmark method to validate the asymptotic analytic model based on the Physical Optics and the Geometrical Optics approximations. A rigorous formalism for a bidimensional scene composed by a scatterer located above a rough surface is then used. The fast numerical methods used for the case of a rough surface without the object can be applied by means of an iterative solution using series expansion. In order to decrease the complexity of this new numerical method, Physical Optics is applied on the cross. The hybrid model is then compared with the benchmark method for maritime scenarios. Then, an analytic asymptotic model, similar to the one proposed for the cross for the 2D case, is developped in the 3D case for the diffraction from a polyhedral reflector in free space. Finally, the validity of this model is discussed and intrinsec properties of the reflectors are underlined.
Abstract FR:
Ce travail a pour cadre la diffusion d'une onde électromagnétique par des réflecteurs polyédriques localisés au-dessus d'une surface océanique rugueuse. L'étude est d'abord menée pour une scène invariante selon une dimension de l'espace (cas 2D) composée d’une surface rugueuse ; des modèles dits « exacts » et rapides sont alors investigués. La diffraction par un objet de forme quelconque puis par un réflecteur pour le cas scalaire, ramené à un obstacle cruciforme, est ensuite investiguée. La Méthode des Moments est utilisée comme méthode de référence pour valider le modèle asymptotique analytique combinant l'Optique Physique et l'Optique Géométrique. Fort de ces résultats, un formalisme rigoureux pour une scène bidimensionnelle composée d'un objet au-dessus d'une surface rugueuse est utilisé. Les méthodes numériques rapides étudiées pour le cas « surface seule » sont appliquées à l’aide d’une méthode itérative utilisant un développement en série. Toujours dans le souci de diminuer la complexité de la méthode, l'Optique Physique est appliquée numériquement sur l'objet ; le modèle hybride ainsi obtenu est comparé au modèle de référence sur une surface de mer dans le domaine micro-ondes. Enfin, un modèle asymptotique analytique, similaire à celui proposé pour la croix dans le cas 2D, est développé, mais en 3D, pour calculer le champ diffracté par des réflecteurs polyédriques (trièdre, octaèdre, icosaèdre) placés en espace libre. Finalement, après l'étude de la validité de ce modèle, des propriétés intrinsèques de ces réflecteurs sont dégagées.