Abstract FR:

L'étude et la conception de matériaux non-homogènes suscitent de nos jours un grand intérêt dans les domaines multiples et variés de la physique moderne, étant donné leurs performances souvent très supérieures à celles des matériaux homogènes. Parmi l'ensemble des méthodes générales ou spécifiques permettant de traiter la propagation des ondes électromagnétiques en milieu non-homogène, il en existe une, en particulier, susceptible de fournir à la fois une expression analytique générale et explicite de la solution. Nous nous proposons, en première partie de ce mémoire, d'exposer cette méthode. Elle nous permet, suite a l'identification de l'équation de propagation à une équation de Hill, de résoudre la plupart des problèmes de propagation électromagnétique en milieu non-homogène. Son originalité est de fournir une expression analytique générale et explicite de la solution, sous la forme d'un développement en série de Fourrier, mieux adapte qu'un résultat purement numérique puisqu'il confère à la solution le caractère propagatif de l'onde. La deuxième partie est consacrée aux applications. On y traite le problème de la réfraction d'une onde électromagnétique plane, en incidence et polarisation variables, à travers une lame constituée d'un matériau diélectrique dissipatif, linéaire et isotrope dont la permittivité diélectrique et la perméabilité magnétique sont monodimensionnellement non-homogènes. On s'intéresse à la présence éventuelle de discontinuités. On propose enfin les développements théoriques permettant d'étudier les fibres optiques à gradient d'indice quelconque.