Contribution à la caractérisation des structures temps-fréquence non linéaires
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Abstract EN:
The majority of time-frequency representations (TFR) visually indicate the time-frequency (TF) signal content without no information TF parameters of the signal being available. The thesis identifies the major limitations of traditional TFRs in the case of the analysis of multiple linear TF structures. The method suggested to eliminate these limitations consists in replacing the Matching Pursuit algorithm by a hybrid method which combines the advantages of the chirplets with those of the pyramidal decomposition algorithm. Furthermore, this thesis deals with the processing of non-linear TF structures based on the principle of unitary axis warping. This concept provides a "linearization" of TF strutures of the principle of unitary axis warping. Consequently, it is possible to use the hybrid method proposed above which is well suited for linear TF structure analysis. In order to extract the signal TF components, many warping operators are tested. The nature of TF strutures are also detected. An alternative to this class of techniques is constitued by the polynomial characterization of the siganl phase. The main proposal is the reduction of the error propagation effect. The principle of this improving consists in replacing classical polynomial order reduction by a technique based on the iterative temporal axis warping. It produces also a succesive reduction of the propagation error. The proposed techniques are illustrated by some applications (tomography, communication, etc. ) The presented examples highlight the operational potential of the studied approaches.
Abstract FR:
La plupart des représentations temps-fréquence (RTF) indique visuellement le contenu temps-fréquence (TF) sans qu'aucune information sur les paramètres TF du signal ne soit disponible. La thèse identifie les limitations majeures des RTFs classiques dans le cas de l'analyse de multiples structures TF linéaires. La méthode proposée pour y remédier consiste à remplacer l'algorithme Matching Pursuit par une méthode hybride qui combine les avantages des chirplets avec ceux de l'algorithme de la décomposition pyramidale. Par la suite, cette thèse aborde le traitement, basé sur le principe des déformations (warping) unitaires des axes, des structures TF non-linéaires et conduit à une "linéarisation" des structures TF du signal. Ainsi, il est possible d'utiliser la méthode auparavant présentée et qui est bien adaptée pour l'analyse des composants TF linéaires. Afin d'extraire les composantes constituantes du signal, plusieurs opérateurs de déformation sont testés pour trouver la nature des composantes TF associées à chacun des opérateurs. Unealternative à cette classe de techniques repose sur les outils de caractérisation polynomiale de la phase. L'apport majeur est la réduction de la propagation de l'erreur. Le principe de cette amélioration consiste à remplacer la réduction d'ordre polynomial par une technique de défortion de l'axe temporel qui produit la réduction successive de l'effet de propagation de l'erreur d'approximation. Ces techniques sont illustrées sur quelques applications (tomographie, communications, etc) et les exemples décrits ne constituent qu'une justification du potentiel opérationnel des approches étudiées.