Abstract FR:

L'objectif de ce travail est de developper un algorithme pour identifier en ligne la structure, les parametres et l'erreur d'un modele arx (auto-regressif exogene) des systemes lineaires monovariables et multivariables. L'algorithme propose utilise la technique des variables instrumentales et la mise en uvre est faite a l'aide d'une transformation orthogonale. Lors du developpement de l'algorithme, les aspects suivants ont ete etudies. Dans le cas des systemes a dimension finie perturbes par un bruit stationnaire, un nouveau test de rang est propose pour l'estimation structurelle. Le seuil de zero de la quantite de test est defini sur la base de la distribution statistique obtenue. Dans le cas du bruit non stationnaire, un critere d'identification structurelle est defini en penalisant la complexite du modele. La consistance du critere est etudiee. Une propriete interessante de ce critere est que la fonction de transfert du bruit peut etre variable dans le temps et a dimension infinie. Dans le cas des systemes a dimension infinie, l'identification en parallele des parametres d'un modele nominal et de l'erreur de ce modele est proposee (ceci permet d'ajuster de facon simple le modele nominal en utilisant l'information sur l'erreur de ce modele). Avec un seul passage sur les donnees, cet algorithme peut etre utilise pour des applications en ligne. Dans le cas des systemes a parametres variables dans le temps, un facteur d'oubli est incorpore. La detection des changements abrupts du systeme peut etre obtenue. La validation du modele identifie (par des fonctions d'intercorrelation) est etudiee. Le nombre minimum de fonctions d'intercorrelation qui doivent etre calculees a ete determine. Des simulations monte carlo et des resultats experimentaux sur des systemes reels (une colonne a distiller et un robot souple) sont presentes