Abstract FR:

L'identification de modeles pour les systemes reactionnels complexes est un defi ; la simulation de ces systemes, de type algebro-differentiel, requiert l'utilisation d'outils adaptes et l'estimation de parametres est souvent entravee par des problemes d'identifiabilite. Dans une premiere partie, nous introduisons les notions d'identifiabilite pratique et structurelle. Le probleme de la degenerescence des caracteristiques des estimateurs de maximum de vraisemblance est expose. Les principales issues a ce probleme sont presentees: la reduction du modele, l'utilisation de l'estimation conditionnelle et l'utilisation des estimateurs biaises dans un environnement non lineaire. Dans une deuxieme partie, nous presentons l'approche proposee pour l'estimation de parametres de tels systemes qui repose sur: l'optimiseur, specifiquement adapte au traitement des problemes non-identifiables ; l'evaluation des sensibilites des variables d'etat par rapport aux parametres, ce qui permet le diagnostic et le traitement des modeles non-identifiables ; enfin, un modele generique representant le fonctionnement de reacteurs homogenes et heterogenes parfaitement agites. Trois exemples didactiques sont traites dans le but d'effectuer une etude comparative des principales issues aux problemes d'identifiabilite. Cette etude montre l'interet de l'utilisation des estimateurs biaises et de la decomposition en composantes principales. Finalement la strategie proposee est appliquee a trois applications industrielles: un exemple soumis par la dow chemical company a la communaute scientifique et presentant des difficultes de simulation et d'identifiabilite ; une fermentation brassicole, ou deux modeles structurellement non-identifiables sont proposes pour decrire le systeme ; une hydrogenation catalytique qui illustre les capacites de la strategie proposee a traiter des problemes complexes sans necessiter la formulation d'hypotheses d'equilibre d'adsorption et d'etat quasi-stationnaire