Modélisation des phénomènes de transport en milieu diphasique déformable (solide-liquide binaire) : simulation 2D du séchage convectif.
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Abstract EN:
One of the themes of the " Laboratoire Thermique Energétique et Procédés de Pau " is the study and the optimisation of separation processes as drying, dehydration Impregnation soaking or filtration for example. In this context, this work deals with modelling of energy, mass and momentum transport phenomena in a deformable solid/binary liquid medium. The thesis deals with diffusion and rheological behaviour and focuses on the description of the liquid phase convective transport without introducing an usual non physical equivalent transport coefficient. Conservation equations are first written for each phase. The macroscopic partial differential equations are derived by integrating over a representative volume these microscopic conservation laws. By introducing at phase scale the rheological behavior of a classic fluid for the liquid phase and by integrating the obtained equation, Darcy's law is established. This law links the average liquid velocity to the natural driving force : the pressure gradient. The difficulty is then to express the average pressure of the liquid phase which cannot be deduced from the capillary pressure like in three-phase media. In the literature, authors get round this difficulty by introducing arbitrarily a phenomenological law which supposes that the pressure depends on the liquid volume fraction. This law constitutes an important limitation to the analysis of transport mechanisms. From a physical point of view, the driving force is undoubtedly without any foundations. From a practical point of view, an equivalent transport coefficient must be identified numerically by matching experimental and predicted data in such a way that model and process become dependant. The main novelty of the model proposed is that such a law is not introduced by keeping solid mass conservation and solid volume conservation together. Modelling is then applied to the convective drying of an elastic medium. Two dimensional simulations show notably that pressure gradient and moisture gradient are not linked contrary to the literature hypothesis.
Abstract FR:
Dans le cadre d'une thématique générale du Laboratoire Thermique Energétique et Procédés de Pau consacrée à l'étude et l'optimisation d'opérations de séparation solide/liquide tels que le séchage, la déshydratation imprégnation par immersion ou la filtration-compression, le travail porte sur la modélisation des phénomènes de transports de masse, d'énergie et de quantité de mouvement en milieu déformable diphasique solide/liquide, la phase liquide étant binaire. Tout en tenant compte de la diffusion et du comportement rhéologique, la thèse se focalise particulièrement sur la description du transport convectif de la phase liquide sans compromettre la physique par la traditionnelle introduction d'un coefficient de transport équivalent sans fondements. La première étape de la modélisation consiste à décrire classiquement le mouvement de chacune des deux phases continues. Bien qu'à cette échelle les mécanismes soient parfaitement décrits, le passage à la simulation impose une étape d'homogénéisation par prise de moyenne. Ce changement d'échelle, décrit dans une deuxième partie, conduit à un système d'équations à l'échelle locale dans lequel apparaît la loi de Darcy. Le gradient de pression de la phase liquide, moteur naturel du transport, est conservé au détriment de l'habituel gradient de teneur en liquide trouvé dans la littérature suite à l'introduction d'une loi liant pression et fraction volumique liquide. Sans fondements physiques, cette relation se traduit par le coefficient de transport équivalent qui doit être estimé par identification sur des résultats expérimentaux, liant injustement le modèle au procédé. On montre comment l'utilisation d'une telle loi peut être évitée en exploitant simultanément la conservation du volume solide (incompressibilité) et la conservation de la masse solide. Dans la littérature, la première se substitue à la seconde pour en éviter la résolution. Le modèle est ensuite appliqué au séchage convectif 2D d'un milieu élastique linéaire. L'examen des simulations ne révèle aucun lien entre le gradient de pression, moteur du mouvement convectif, et le gradient de teneur en eau, contrairement aux affirmations de la littérature.