Analyse spectrale locale d'images texturées par transformation en ondelettes : application à la quantification de textures osseuses
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
Texture is naturally a multi-scale notion which is linked to a human observant. In its classical form, wavelet transform (WT) is a multi-scale representation. It permits a hierarchical texture observation, in a global and a local manner, similar at the human vision and which characterise spatial interactions into-scale. We focus also on a second interpretation of WT as a frequency analysis tool. Space-frequency transformations associate a local frequential spectrum to each point of the image. Thus, spectrogram, Gabor transform, Wigner-Ville transform and the quadratic form of WT can be defined for images in a class of energetic representations. Relationships between these transformations can be expressed by means of the Wigner-Ville transform, which plays a central theoretical role. A Mellin-Fourier transform based technique is proposed. The obtained spectral representation is well adapted to texture analysis. It allows extracting a large number of frequential parameters from local spectra. Moreover, parameters characterising orientation and anisotropy are proposed and illustrated with natural textures. WT is also well suited to estimate -the fractal dimension. This last parameter permits to characterise the roughness texture. The textural approach is a non invasive method which is particularly interesting to quantify structural variations due to vertebra aging. We have used local analysis methods and some global ones on radiological images of vertebra (obtained in high resolution tomography and in sagital micro-radiography), which contains different directional informations.
Abstract FR:
La texture est une notion naturellement multi-échelles et qui est liée à un observateur humain. Sous sa forme classique La transformation en ondelettes (TO) fait partie des représentations mufti-échelles. Elle permet une observation hiérarchique de la texture du global vers le local, qui présente une similitude avec le système visuel humain et qui permet de caractériser les interactions spatiales intra-échelle de la texture. Nous nous intéressons aussi à une deuxième interprétation de la TO continue en tant qu'outil d'analyse espace-fréquences spatiales. Les transformations espace-fréquences spatiales permettent d'associer un spectre fréquentiel local à chaque point de l'image. Ainsi le spectrogramme, la transformation de Gabor, la transformation de Wigner-Ville et la version quadratique de la TO peuvent-ils être définis pour les images, dans une classe de représentations énergétiques. Les relations entre ces différentes transformations peuvent s'exprimer à l'aide de la transformation de Wigner-Ville qui joue un rôle théorique central. Une technique de calcul basée sur la transformation de Mellin-Fourier est proposée. La représentation spectrale de la TO ainsi obtenue est bien adaptée à l'analyse de texture. Elle permet l'extraction de nombreux paramètres fréquentiels à partir des spectres locaux. Des paramètres, caractérisant l'anisotropie et l'orientation, sont en particulier proposés et illustrés sur des textures naturelles. La TO continue, est aussi bien adaptée à l'estimation d'un paramètre inter-échelles qui est La dimension fractale. Celle-ci permet ainsi de caractériser la rugosité de la texture. L'approche texturale constitue une méthode non invasive, particulièrement intéressante pour la quantification des altérations structurales dues au vieillissement de la vertèbre. Nous avons utilisé des méthodes d'analyse locale de la texture par la TO ainsi que d'autres globales sur des d'images radiologiques de la vertèbre (obtenues par tomographie haute résolution et par historadiographie sagittale). Ces images de coupes, par leur situation particulière vis à vis de 1 'axe principal du rachis lombaire, permettent d'approcher l'information 3D contenue dans la texture osseuse.