Abstract FR:

Le mémoire traite de la résolution d'un système d'équations de relation floue. Ces équations sont une façon de formaliser le lien entre deux ensembles flous interprétés comme un ensemble de causes et un ensemble d'effets. Nous présentons, dans le premier chapitre, les définitions nécessaires de la théorie des ensembles flous, puis nous détaillons l'étape de fuzzification et le concept de variable linguistique. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le cas d'une équation unique suivant un premier type de loi de composition : max/norme triangulaire. La critique de l'opérateur max nous amène à utiliser une autre conorme triangulaire. Nous proposons alors une démarche générale de résolution accompagnée d'un algorithme. Dans le troisième chapitre, nous étendons nos résultats à celui d'un système d'équations. Là encore, nous distinguons le cas particulier d'une conorme triangulaire max et celui d'une conorme triangulaire quelconque. La formulation construite pour ce dernier cas repose sur la minimisation d'un critère d'erreur quadratique. Le dernier chapitre présente la résolution d'équations de relations floue où notre support d'expérimentation est un processus simulé. La discussion sur les résultats obtenus nous permet d'envisager la contribution à l'identification d'un système complexe par cette résolution. Les résultats et les différentes remarques nous amènent à envisager la généralisation de l'algorithme de résolution d'un système et de pousser l'étude sur des systèmes réels