Abstract FR:

La premiere partie de cette these est consacree a une generalisation de la methode de perturbation de charnes (ou methode lexicographique) en programmation lineaire. Le comportement combinatoire des polyedres perturbes est etudie dans le cadre de la theorie des polytopes convexes. Une application est fournie par un algorithme de recherche des aretes optimales et incidentes a un sommet degenere d'un programme lineaire. Dans la deuxieme partie, deux methodes de calcul de l'ensemble des points efficients d'un programme lineaire multicritere, sont proposees. Dans chaque cas la degenerescence est prise en compte. Plusieurs exemples et resultats numeriques sont presentes